题目内容

填写下表,根据下表所填的数据,找出顶点数(V)、面数(F)与棱数(E)之间的关系:
正多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)
正四面体
 
 
 
 
 
正六面体
 
 
 
 
正八面体
 
 
 
正十二面体
 
 
 
正二十面体
 
 
 
分析:分别根据正四面体,正六面体,正八面体,正十二面体,正二十面体的特点找出顶点,面数和棱数填空,再根据三个数的联系写出关系式即可.
解答:解:填表如下:
正多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E)
正四面体 4
正六面体 6 12
正八面体 6 8 12
正十二面体 20 12 30
正二十面体 12 20 30
关系式:V+F-E=2.
点评:本题考查了欧拉公式,难点在于熟悉多面体并准确查出顶点数、面数、棱数.
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