题目内容
填写下表,根据下表所填的数据,找出顶点数(V)、面数(F)与棱数(E)之间的关系:
正多面体 | 顶点数(V) | 面数(F) | 棱数(E) |
正四面体 | |||
正六面体 | |||
正八面体 | |||
正十二面体 | |||
正二十面体 |
分析:分别根据正四面体,正六面体,正八面体,正十二面体,正二十面体的特点找出顶点,面数和棱数填空,再根据三个数的联系写出关系式即可.
解答:解:填表如下:
关系式:V+F-E=2.
正多面体 | 顶点数(V) | 面数(F) | 棱数(E) |
正四面体 | 4 | 4 | 6 |
正六面体 | 8 | 6 | 12 |
正八面体 | 6 | 8 | 12 |
正十二面体 | 20 | 12 | 30 |
正二十面体 | 12 | 20 | 30 |
点评:本题考查了欧拉公式,难点在于熟悉多面体并准确查出顶点数、面数、棱数.
练习册系列答案
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5月12日14时28分,四川汶川发生了8.0级大地震,震后两小时,武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进.13日凌晨1时15分,车行至古尔沟,巨大的山体塌方将道路完全堵塞,部队无法继续前进,王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进,到达理县时为救援当地受灾群众而耽误了1小时,随后,先遣分队将步行速度提高
,于13日23时15分赶到汶川县城.
(1)设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x千米,请根据题意填写下表:
(2)根据题意及表中所得的信息列方程,并求出先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时多少千米?
1 |
9 |
(1)设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x千米,请根据题意填写下表:
所走路程 (千米) |
速度 (千米/小时) |
时间 (小时) | |
古尔沟 到理县 |
30 | x | |
理县 到汶川 |
60 |
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(1)设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x千米,请根据题意填写下表:
(2)根据题意及表中所得的信息列方程,并求出先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时多少千米?
(1)设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x千米,请根据题意填写下表:
所走路程 (千米) | 速度 (千米/小时) | 时间 (小时) | |
古尔沟 到理县 | 30 | x | |
理县 到汶川 | 60 |
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(1)设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x千米,请根据题意填写下表:
(2)根据题意及表中所得的信息列方程,并求出先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时多少千米?
(1)设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x千米,请根据题意填写下表:
所走路程 (千米) | 速度 (千米/小时) | 时间 (小时) | |
古尔沟 到理县 | 30 | x | |
理县 到汶川 | 60 |