题目内容

附加题：如图所示，已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线AB为x轴，AB的中点为原点建立坐标系．
（1）此桥拱线所在抛物线的解析式．
（2）桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12 $数学公式$ m的鱼船，试探索此船能否开到桥下？说明理由．

解：（1）设抛物线为y=ax²+bx+c
由题意得：A（-12，0），B（12，0），C（0，8）．
C点坐标代入得：c=8，
把A、B点坐标代入得： $\text{[math]}$ （
解得 $\text{[math]}$ ，
故所求抛物线为：y=- $\text{[math]}$ x²+8；

（2）能开到桥下．
理由：当y=4时得 $\text{[math]}$ =4，
解得：x=±6 $\text{[math]}$ ，
高出水面4m处，拱宽12 $\text{[math]}$ （船宽）
所以此船在正常水位时可以开到桥下．
分析：（1）如图可求出A、B、C的坐标，代入函数关系式可得a，b，c的值．
（2）当y=4时求出x的值即可求解．
点评：本题考查了二次函数的应用以及以及待定系数法求二次函数解析式，利用图象上点的坐标得出解析式是解题关键．