题目内容
甲、乙分别从A地、B地同时相向而行．他们离开A地的路程y（km/h） 和行走的时间x（h）之间的函数关系如图所示，解析式分别是y1=4x和y2=-3x+6．（1）甲的速度是
（2）求甲乙相遇处距离A地的路程．
（3）当他们行驶了多长时间时，甲、乙相距1km？
分析：（1）利用图形可以求出甲，乙的总路程与行驶时间，即可求出速度；
（2）求甲乙相遇处距离A地的路程即是求一次函数交点坐标即将两函数解析式联立求出方程组的解，即可得出答案；
（3）由题意可得出4x-（-3x+6）=1或（-3x+6）-4x=1，求出即可．
（2）求甲乙相遇处距离A地的路程即是求一次函数交点坐标即将两函数解析式联立求出方程组的解，即可得出答案；
（3）由题意可得出4x-（-3x+6）=1或（-3x+6）-4x=1，求出即可．
解答：（1）甲的速度是：6÷1.5=4（km/h），
乙的速度是：6÷2=3（km/h）；
（2）
，
解得：
，
答：他们相遇处距离A地的路程是
km．
（3）由题意得，
①4x-（-3x+6）=1，
解得：x=1；
②（-3x+6）-4x=1，
解得：x=
．
答：当他们行驶1或
时，他们相距1km．
乙的速度是：6÷2=3（km/h）；
（2）
|
解得：
|
答：他们相遇处距离A地的路程是
| 24 |
| 7 |
（3）由题意得，
①4x-（-3x+6）=1，
解得：x=1；
②（-3x+6）-4x=1，
解得：x=
| 5 |
| 7 |
答：当他们行驶1或
| 5 |
| 7 |
点评：此题主要考查了一次函数的综合应用，求一次函数交点坐标即将两函数解析式联立求出方程组的解与利用数形结合是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
．甲车回到A地时，乙车恰好回到B地．下图表示乙车离B地的路程y（千米）与出发时间x（时）的函数图象．
（2013•道外区三模）A、B、C三地位于一条笔直高速公路的同侧，B地在A地与C地之间，A、C两地相距560千米，A、B两地相距20千米．甲、乙两车分别从A地、B地前往C地．如图，分别表示甲、乙两车离A地的距离y（千米）与乙车行驶时间t（小时）之间的关系，则甲车到达C地比乙车到达C地所用的时间少（ ）小时．
（2013•锦州）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶，甲车途径C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．
甲、乙分别从A地、B地同时相向而行．他们离开A地的路程y（km/h） 和行走的时间x（h）之间的函数关系如图所示，解析式分别是y1=4x和y2=-3x+6．