Question

△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2）、B（4，2）、C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A′B′C′与△ABC对应边的比为1：2，则B的对应点B′的坐标为

（2，1）或（-2，-1）

．

Answer 1

分析：若位似比是k，则原图形上的点（x，y），经过位似变化得到的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky）．

解答：解：B（4，2）以原点O为位似中心，相似比为1：2，将△ABC缩小，
则B的对应点的坐标是B的横纵坐标同时乘以位似比

1

2

或-

1

2

．
因而对应点B′的坐标是（2，1）或（-2，-1），
故答案为：（2，1）或（-2，-1）．

点评：此题主要考查了关于原点成位似变换的两个图形对应点坐标的性质，熟练记忆性质是解题关键．