题目内容
已知直线y=x上有两点A（1，1），B（3，3），在y轴上存在一点P，它到点A，B的距离之和最小，则点P的纵坐标是
- A.1
- B.
- C.2
- D.
B
分析：本题应先根据题意得出过A′B的解析式，再列出方程：-k+b=1，3k+b=3化简得出k的值，即可得出P点的纵坐标方程．
解答：点A关于y轴的对称点A′为（-1，1），设过A′B的解析式为y=kx+b
则-k+b=1，3k+b=3
解得k=0.5，b=1.5
那么此函数解析式为y=0.5x+1.5，与y轴的交点是（0，0.5），此点就是所求的点P．
故选B．
点评：在一条直线上找一点使它到直线同旁的两个点的距离之和最小，所找的点应是其中已知一点关于这条直线的对称点与已知另一点的交点．
分析：本题应先根据题意得出过A′B的解析式，再列出方程：-k+b=1，3k+b=3化简得出k的值，即可得出P点的纵坐标方程．
解答：点A关于y轴的对称点A′为（-1，1），设过A′B的解析式为y=kx+b
则-k+b=1，3k+b=3
解得k=0.5，b=1.5
那么此函数解析式为y=0.5x+1.5，与y轴的交点是（0，0.5），此点就是所求的点P．
故选B．
点评：在一条直线上找一点使它到直线同旁的两个点的距离之和最小，所找的点应是其中已知一点关于这条直线的对称点与已知另一点的交点．
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