题目内容
4、如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE重叠压平，A与A重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（ ）分析：首先根据四边形的内角和公式可以求出四边形ADA'E的内角和，由折叠可知∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE，∠A=∠A'，又∠A=70°，由此可以求出∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE，再利用邻补角的关系即可求出∠1+∠2．
解答：解：∵四边形ADA'E的内角和为（4-2）•180°=360°，
而由折叠可知∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE，∠A=∠A'，
∴∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE=360°-∠A-∠A'=360°-2×70°=220°，
∴∠1+∠2=180°×2-（∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE）=140°．
故选A．
而由折叠可知∠AED=∠A'ED，∠ADE=∠A'DE，∠A=∠A'，
∴∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE=360°-∠A-∠A'=360°-2×70°=220°，
∴∠1+∠2=180°×2-（∠AED+∠A'ED+∠ADE+∠A'DE）=140°．
故选A．
点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求和多边形相关的角的度数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．
练习册系列答案
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如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=
如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，将△ABC折叠平，折痕为DE（D在AB上，E在AC上），点A 落在点F处．
纸片，点
在边
上，将
折叠压平，
与
重合，若
，则
（ ）
B．
D．
纸片，点
在边
上，将
折叠压平，
与
重合，若
，则
（ ）
