题目内容

如图，小明为测量一条河流的宽度，他在河岸边相距80m的P和Q两点分别测定对岸一棵树R的位置，R在Q的正南方向，在P东偏南36°的方向，则河宽（　　）

A、80tan36°

B、80tan54°

C、

80

tan36°

D、80tan54°

分析：此题首先根据已知条件找到线段PQ长度，然后再找到已知中∠QPR的度数，再利用正切求河宽．

解答：解：∵R在P东偏南36°的方向
∴∠QPR=36°
tan36°=

QR

PQ

∵PQ=80
∴QR=tan36°•PQ=80tan36°
故选A

点评：此题考查了利用三角函数关系解决实际问题，这是中考中热点问题．

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902班进行了一次数学实践活动，探索测量山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角∠α的办法．

（1）如图1，小明组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上，使得BF=BE，如果∠EFB=35°，那么∠α=

．
（2）如图2，小慧组把一根长为6米的竹竿AG斜靠在石坝旁，量出竿长1米时离地面的高度为0.6米，请你求出护坡石坝的垂直高度AH．
（3）如图3，小聪组用手电来测量另一处石坝高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点D出发经平面镜反射后刚好射到石坝AB的顶端A处，已知C、P、B在同一条直线上，DC⊥BC，如果测得CD=1米，CP=2米，PB=14米，∠α=76°，请你求此处出护坡石坝的垂直高度AH（参考数据：sin76°=0.97，cos76°=0.24，tan76°=4.0）

如图，小明为测量一条河流的宽度，他在河岸边相距80m的P和Q两点分别测定对岸一棵树R的位置，R在Q的正南方向，在P东偏南36°的方向，则河宽

A.
80tan36°
B.
80tan54°
C.
$数学公式$
D.
80tan54°

902班进行了一次数学实践活动，探索测量山坡的护坡石坝高度及石坝与地面的倾角∠α的办法．

（1）如图1，小明组用一根木条EF斜靠在护坡石坝上，使得BF=BE，如果∠EFB=35°，那么∠α=______．
（2）如图2，小慧组把一根长为6米的竹竿AG斜靠在石坝旁，量出竿长1米时离地面的高度为0.6米，请你求出护坡石坝的垂直高度AH．
（3）如图3，小聪组用手电来测量另一处石坝高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点D出发经平面镜反射后刚好射到石坝AB的顶端A处，已知C、P、B在同一条直线上，DC⊥BC，如果测得CD=1米，CP=2米，PB=14米，∠α=76°，请你求此处出护坡石坝的垂直高度AH（参考数据：sin76°=0.97，cos76°=0.24，tan76°=4.0）

（2010•宝安区一模）如图，小明为测量一条河流的宽度，他在河岸边相距80m的P和Q两点分别测定对岸一棵树R的位置，R在Q的正南方向，在P东偏南36°的方向，则河宽（）

A．80tan36°
B．80tan54°
C．