Question

甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：
甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；
乙：将纸片沿AM、AN折叠，分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN=45°．
对于两人的做法，下列判断正确的是（　　）

• A、甲乙都对
• B、甲对乙错
• C、甲错乙对
• D、甲乙都错

Answer 1

分析：甲沿正方形的对角线进行折叠，根据正方形对角线的性质，可得∠1=45°，故甲的做法是正确的；乙进行折叠后，可得两对等角，而四个角的和为90°，故∠MAN=45°是正确的，这样答案可得．

解答：解：∵AC为正方形的对角线，
∴∠1=

1

2

×90°=45°；
∵AM、AN为折痕，
∴∠2=∠3，4=∠5，
又∵∠DAB=90°，
∴∠3+∠4=

1

2

×90°=45°．
∴二者的做法都对．
故选A．

点评：本题考查了图形的翻折问题；解答此类问题的关键是找着重合的角，结合直角进行求解．