题目内容

如图所示,在14×18的网格中建立平面直角坐标系,△ABC的顶点在格点上,点A的坐标为(1,1).精英家教网
(1)把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB1C1,请画出△AB1C1的图形,并写出C1的坐标;
(2)把△ABC以点O为位似中心放大,使放大前后对应边的比为1﹕2,在第一象限内画出放大后的△A2B2C2的图形.
分析:(1)由把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB1C1可得AB⊥AB1,AC⊥AC1,BC⊥B1C1,AB=AB1,AC=AC1,BC=B1C1,由此可画出△AB1C1
(2)由把△ABC以点O为位似中心放大,使放大前后对应边的比为1:2,可得出:△OAC∽△OA2B2,△OAB∽△OA2B2,且相似比为1:2;AC∥A2C2,AB∥A2B2,AC=
1
2
A2C2,AB=
1
2
A2B2;由此可画出△A2B2C2
解答:解:(1)∵把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB1C1
∴AB⊥AB1,AC⊥AC1,BC⊥B1C1
AB=AB1,AC=AC1,BC=B1C1
如图所示,△AB1C1就是所要画的三角形
由图形可看出,C1(1,6);
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(2)∵把△ABC以点O为位似中心放大,使放大前后对应边的比为1﹕2
∴△OAC∽△OA2B2,△OAB∽△OA2B2,且相似比为1:2;
AC∥A2C2,AB∥A2B2,AC=
1
2
A2C2,AB=
1
2
A2B2
如图所示,△A2B2C2就是所要画的三角形.
点评:本题考查了旋转变换和位似变换后图形的画法.
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