Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1 ， 点A2 ， A3 ， …在直线l上，点B1 ， B2 ， B3 ， …在x轴的正半轴上．若△A1OB1 ， △A2B1B2 ， △A3B2B3依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第2017个等腰直角三角形A2017B2016B2017顶点B2017的横坐标为 ．

Answer 1

【答案】22018﹣2
【解析】解：由题意得OA=OA1=2，

∴OB1=OA1=2，

B1B2=B1A2=4，B2A3=B2B3=8，

∴B1（2，0），B2（6，0），B3（14，0）…，

2=22﹣2，6=23﹣2，14=24﹣2，…

∴Bn的横坐标为2n+1﹣2，

∴点B2017的横坐标为22018﹣2，

所以答案是22018﹣2．