题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=x+2交x轴于点A,交y轴于点A1 , 点A2 , A3 , …在直线l上,点B1 , B2 , B3 , …在x轴的正半轴上.若△A1OB1 , △A2B1B2 , △A3B2B3依次均为等腰直角三角形,直角顶点都在x轴上,则第2017个等腰直角三角形A2017B2016B2017顶点B2017的横坐标为 .
【答案】22018﹣2
【解析】解:由题意得OA=OA1=2,
∴OB1=OA1=2,
B1B2=B1A2=4,B2A3=B2B3=8,
∴B1(2,0),B2(6,0),B3(14,0)…,
2=22﹣2,6=23﹣2,14=24﹣2,…
∴Bn的横坐标为2n+1﹣2,
∴点B2017的横坐标为22018﹣2,
所以答案是22018﹣2.

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