题目内容
【题目】已知正实数m，n满足m2＝5，n3＝11，则m_____n．（填“＞”“＜”或“＝”）
【答案】＞
【解析】
运用幂的乘方公式，先计算m6和n6的大小，进而得m与n的大小．
解：∵m2＝5，n3＝11，
∴（m2）3＝53＝125，（n3）2＝112＝121，
∴（m2）3＞（n2）3，
即m6＞n6，
∴m＞n，
故答案为：＞．
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【题目】已知正实数m，n满足m2＝5，n3＝11，则m_____n．（填“＞”“＜”或“＝”）
【答案】＞
【解析】
运用幂的乘方公式，先计算m6和n6的大小，进而得m与n的大小．
解：∵m2＝5，n3＝11，
∴（m2）3＝53＝125，（n3）2＝112＝121，
∴（m2）3＞（n2）3，
即m6＞n6，
∴m＞n，
故答案为：＞．
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