Question

（2006•青海）青海郁金香节期间，某一景点花盆摆放的图案如下图，“○”表示红色郁金香花盆，“□”表示黄色郁金香花盆．
请你仔细观察以上花盆摆放的规律，可得到前n行共有    盆红色郁金香和    盆黄色郁金香．

Answer 1

【答案】分析：分别数出三行中红色郁金香花盆和黄色郁金香花盆的个数，通过分析可以发现，前几行中共有红色郁金香花盆数等于乘以几再乘以几与1的和，共有黄色郁金香花盆数等于几乘以几与1的和．按照这个规律可得，前n行有红色郁金香花多少盆，黄色郁金香花多少盆．
解答：解：分别数出三行中红色郁金香花盆和黄色郁金香花盆的个数，通过分析可以发现，
第一行中有红色郁金香花1=×1×（1+1）盆，
黄色郁金香花2=1×（1+1）盆；
前二行中共有红色郁金香花3=×2×（2+1）盆，
黄色郁金香花6=2×（2+1）盆；
前三行中共有红色郁金香花6=×3×（3+1）盆，
黄色郁金香花12=3×（3+1）盆；
…
前几行中共有红色郁金香花盆数等于乘以几再乘以几与1的和，共有黄色郁金香花盆数等于几乘以几与1的和．
按照这个规律可得，前n行有红色郁金香花n（n+1）盆，
黄色郁金香花n（n+1）盆．
故答案为：n（n+1）；n（n+1）．
点评：此题主要考查图形有规律变化，解答此类题目的关键是根据给出的图形，数列，图表等，通过认真分析，归纳总结出规律．此类题目一般难度偏大，属于难题．