Question

【题目】已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1．求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd的值．

Answer 1

【答案】-1或1.

【解析】

利用相反数，绝对值，以及倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．

解：∵a、b互为相反数，

∴a+b＝0，

又c、d互为倒数，

∴cd＝1，

∵x的绝对值是1，

∴x＝1或x＝﹣1．

则当x＝1时，x2﹣（a+b+cd）x﹣cd＝1﹣（0+1）×1﹣1＝1﹣1﹣1＝﹣1；

当x＝﹣1时，x2﹣（a+b+cd）x﹣cd＝1﹣（0+1）×（﹣1）﹣1＝1﹣（﹣1）﹣1＝1．