Question

【题目】如图内接于，，是的两条切线，已知，，则的弧度数为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

连接OA，OB，则OA⊥AP，OB⊥PB．在四边形APBO中利用内角和定理即可求得∠AOB的度数，进而求得∠ACB的度数，从而求得∠ACB的弧度数．

连接OA，OB．则OA⊥AP，OB⊥PB，∴在四边形APBO中，∠P+∠AOB=180°．

∵AC=BC，∴∠CAB=∠CBA．

又∵∠AOB=2∠ACB，∠ABC=2∠P，设∠ACB=180°﹣2∠ABC=180°﹣4∠P，∴∠AOB=360°﹣8∠P，∴∠P+∠AOB=∠P+（360°﹣8∠P）=180°，∴∠P=，∴∠ACB=180°﹣4×=，∴∠ACB的弧度数为．

故选A．