Question

在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△AB0绕点0按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′0．
（1）在方格纸上画出旋转后的图形△A′B′0；
（2）求出点A的对应点A′的坐标；
（3）求旋转后的图形△A′B′0的面积．

Answer 1

解：（1）如图所示：

（2）把点A绕点0顺时针旋转90°可得A′的坐标为（2，3）．

（3）△A′B′0的面积=矩形NOFM的面积-S_△NOA′-S_△A′B′M-S_△OFB′
=3×4-3×2-×2×2-×1×4=5．

分析：（1）抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°找出对应点坐标即可画出图象；
（2）利用（1）中图象，得出A′点坐标即可；
（3）利用△A′B′0的面积=矩形NOFM的面积-S_△NOA′-S_△A′B′M-S_△OFB′求出即可．
点评：此题主要考查了作旋转变换图形以及三角形面积求法，解决本题的关键是根据旋转的三要素画图得到所求点的坐标．