题目内容
画龙点睛在本届数学文化节第一轮活动书面问题中介绍了数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言等．我们来看一道用文字语言表述的数学问题：“一个正数的平方与这个数的2倍的和等于24，求这个数．”此题用符号语言简洁
地表示为（设该数为x）：
“解方程________（x＞0）．”
如图，也可用图形语言直观地表示为如下的问题：“已知图形的总面积为24，求x．”
现在来看看如何利用图形帮助我们理解方程的解法：
解：由x2+2x=24，配方得x2+2x+1=25．（*）
所以（x+1）2=25．（**）
因为x＞0，所以x+1=5，x=4．
请在所给图中添上辅助线，表示（*）和（**）式中配方的几何意义．
x2+2x=24
分析：方程的两边加上1，配成完全平方的形式，再直接开平方求出方程的根．因为x是正数，所以把负根舍去．
解答：
解：x2+2x+1=25
（x+1）2=25
表示的几何意义就是在右上角上补一个单位的正方形．
点评：本题考查的是用配方法解一元二次方程，并与几何图形相结合，体现出完全平方式的几何意义．
分析：方程的两边加上1，配成完全平方的形式，再直接开平方求出方程的根．因为x是正数，所以把负根舍去．
解答：
解：x2+2x+1=25（x+1）2=25
表示的几何意义就是在右上角上补一个单位的正方形．
点评：本题考查的是用配方法解一元二次方程，并与几何图形相结合，体现出完全平方式的几何意义．
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