题目内容
如图:AB=AD,AC=AE,∠BAG=∠DAF,则图中全等三角形有( )对.
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
图中全等三角形有4对,分别为△ADE≌△ABC,△AEF≌△AGC,△ADF≌△ABG,△CHF≌△EHG,
∵∠BAG=∠DAF,
∴∠BAG+∠CAE=∠DAF+∠CAE,即∠CAB=∠EAD,
在△ADE和△ABC中,
,
∴△ADE≌△ABC(SAS);
∴∠D=∠B,∠C=∠E,AD=AB,AC=DE,
在△ADF和△ABG中,
,
∴△ADF≌△ABG(AAS),
∴AF=AG;
在△AEF和△AGC中,
,
∴△AEF≌△AGC(ASA);
由AC=AE,AF=AG,得到AC-AF=AE-AG,即CF=EG,
在△CHF和△EHG中,
,
∴△CHF≌△EHG(AAS).
故选B
∵∠BAG=∠DAF,
∴∠BAG+∠CAE=∠DAF+∠CAE,即∠CAB=∠EAD,
在△ADE和△ABC中,
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∴△ADE≌△ABC(SAS);
∴∠D=∠B,∠C=∠E,AD=AB,AC=DE,
在△ADF和△ABG中,
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∴△ADF≌△ABG(AAS),
∴AF=AG;
在△AEF和△AGC中,
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∴△AEF≌△AGC(ASA);
由AC=AE,AF=AG,得到AC-AF=AE-AG,即CF=EG,
在△CHF和△EHG中,
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∴△CHF≌△EHG(AAS).
故选B
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