题目内容
【题目】如图，已知A（﹣4，2），B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=
的图象的两个交点．
（1）求反比例函数的表达式和n的值；
（2）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣
＞0的解集．
【答案】（1）n=2.y=﹣
；（2）x＜﹣4或0＜x＜2．
【解析】试题分析：（1）先把点A的坐标代入反比例函数解析式，即可得到m=-8，再把点B的坐标代入反比例函数解析式，即可求出n=2，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；
（2）观察函数图象得到当x＜-4或0＜x＜2时，一次函数的图象在反比例函数图象上方，据此可得不等式的解集．
试题解析：（1）把A（﹣4，2）代入y=
，得m=2×（﹣4）=﹣8，
所以反比例函数解析式为y=﹣
，
把B（n，﹣4）代入y=﹣
，得﹣4n=﹣8，
解得n=2，
把A（﹣4，2）和B（2，﹣4）代入y=kx+b，得
，
解得
，
所以一次函数的解析式为y=﹣x﹣2；
（2）由图可得，不等式kx+b﹣
＞0的解集为：x＜﹣4或0＜x＜2．
练习册系列答案
小学能力测试卷系列答案
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【题目】随着地铁和共享单车的发展，“地铁＋单车”已成为很多市民出行的选择．李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家．设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位：千米)，乘坐地铁的时间y1(单位：分钟)是关于x的一次函数，其关系如下表：
地铁站 | A | B | C | D | E |
x(千米) | 8 | 9 | 10 | 11.5 | 13 |
y1(分钟) | 18 | 20 | 22 | 25 | 28 |
(1)求y1关于x的函数表达式；
(2)李华骑单车的时间y2(单位：分钟)也受x的影响，其关系可以用y2＝
x2－11x＋78来描述，请问：李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间．
