题目内容
有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共315元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共420元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需分析：设购买甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，列出方程组，消去z后，得到x+3y的值，再代入①，即可求得x+y+z的值，也即购买甲、乙、丙各一件的共需钱数．
解答：解：设购买甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，
由题意得
，
②-①得x+3y=105，
代入①得x+y+2（x+3y）+z=315，
即x+y+z+2×105=315，
∴x+y+z=315-210=105．
故答案为：105．
由题意得
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②-①得x+3y=105，
代入①得x+y+2（x+3y）+z=315，
即x+y+z+2×105=315，
∴x+y+z=315-210=105．
故答案为：105．
点评：本题考查了三元一次方程组的实际应用，解答此题的关键是首先根据题意列出方程组，再整体求解．
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