Question

如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC：OA=1：2，量得CD=10mm，则零件的厚度x=________mm．

Answer 1

2.5
分析：要求零件的厚度，由题可知只需求出AB即可．因为CD和AB平行，可得△AOB∽△COD，可以根据相似三角形对应边成比例即可解答．
解答：∵两条尺长AC和BD相等，OC=OD
∴OA=OB
∵OC：OA=1：2
∴OD：OB=OC：OA=1：2
∵∠COD=∠AOB
∴△AOB∽△COD
∴CD：AB=OC：OA=1：2
∵CD=10mm
∴AB=20mm
∴2x+20=25
∴x=2.5mm．
点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出零件的内孔直径AB即可求得x的值．