题目内容
直线与反比例函数 (x>0)的图像交于点A,与坐标轴分别交于M、N两点,当AM=MN时,求k的值.
过点A作AB⊥x轴, 垂足为B,对于直线y=kx+
当x="0" 时.
即OM=
∵AM=MN
∴AN=2MN
∵Rt△MON ∽Rt△ABN
∴
∴
将代入中得 x=1
∴A(1, )
∵点A在直线y=kx+上
∴= k+
∴k =
当x="0" 时.
即OM=
∵AM=MN
∴AN=2MN
∵Rt△MON ∽Rt△ABN
∴
∴
将代入中得 x=1
∴A(1, )
∵点A在直线y=kx+上
∴= k+
∴k =
过点A作AB⊥x轴,垂足为B,先求出M点的坐标得到OM=;由AM=MN,易得OM为△ABN的中位线,根据中位线的性质得到AB=2MO=2,得到A点的纵坐标为2,然后将y=2代入y=中得x=1,则A点坐标为(1,2),然后把A(1,2)代入y=kx+得到关于k的方程,再解方程即可.
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