题目内容
【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，则图中的全等三角形共有( )
A. 2对 B. 4对 C. 6对 D. 8对
【答案】C
【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，其平行四边形的对角线相互平分，
∴AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，EO=FO，∠DAO=∠BCO，
又∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB，∠AOE=∠COF，
∴△AOB≌△COD(SSS),△AOD≌△COB(SSS),△AOE≌△COF(ASA),△DOE≌△BOF(ASA),△ABC≌△CDA(SSS),△ABD≌△CDB(SSS).
故图中的全等三角形共有6对。
故选C.
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