题目内容
计算1+2+22+23+…+22010的结果是( )
A. 22011﹣1 B. 22011+1 C. D.
如图,已知A(﹣2,0),B(4,0),抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点,并与过A点的直线y=﹣x﹣1交于点C.
(1)求抛物线解析式及对称轴;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使四边形ACPO的周长最小?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)点M为y轴右侧抛物线上一点,过点M作直线AC的垂线,垂足为N.问:是否存在这样的点N,使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似,若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由.
如图,已知二次函数y=(x+1)2﹣4,当﹣2≤x≤2时,则函数y的最小值和最大值( )
A. ﹣3和5 B. ﹣4和5 C. ﹣4和﹣3 D. ﹣1和5
如图,已知动点A在函数y=(x>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,延长CA至点D,使AD=AB,延长BA至点E,使AE=AC,直线DE分别交x轴,y轴于点P,Q,当QE:DP=9:25时,图中的阴影部分的面积等于___.
解不等式,解题依据错误的是( )
【解析】①去分母,得5(x+2)<3(2x﹣1)
②去括号,得5x+10<6x﹣3
③移项,得5x﹣6x<﹣3﹣10
④合并同类项,得﹣x<﹣13
⑤系数化1,得x>13
A. ②去括号法则 B. ③不等式的基本性质1
C. ④合并同类项法则 D. ⑤不等式的基本性质2
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,分别过点A,C作AE∥DC,CE∥AB,两线交于点E.
(1)求证:四边形AECD是菱形;
(2)如果∠B=60°,BC=2,求四边形AECD的面积.
如图①,②,③,④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第8个“广”字中的棋子个数是_____.
如图,一次函数y=kx+b分别交y轴、x轴于C、D两点,与反比例函数y=(x>0)的图象交于A(m,8),B(4,n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出kx+b﹣<0的x的取值范围;
(3)求△AOB的面积.
O为线段AB上一动点,且AB=2,绕O点将AB旋转半周,则线段AB所扫过的面积的最小值为( )
A. 4π B. 3π C. 2π D. π