题目内容
如图,两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等,现同时转动A、B两个转盘,停止后,指针各指向一个数字.小力和小明利用这两个转盘做游戏,若两数之积为非负数则小力胜;否则,小明胜.你认为这个游戏公平吗?请你利用列举法说明理由.
分析:首先根据题意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的结果与小力胜、小明胜的情况,继而求得小力胜与小明胜的概率,比较概率大小,即可知这个游戏是否公平.
解答:解:列表得:
∵由两个转盘各转出一数字作积的所有可能情况有12种,每种情况出现的可能性相同,其中两个数字之积为非负数有7个,负数有5个,
∴P(小力获胜)=
,P(小明获胜)=
.
∴这个游戏对双方不公平.
转盘A 两个数字之积 转盘B |
-1 | 0 | 2 | 1 |
1 | -1 | 0 | 2 | 1 |
-2 | 2 | 0 | -4 | -2 |
-1 | 1 | 0 | -2 | -1 |
∴P(小力获胜)=
7 |
12 |
5 |
12 |
∴这个游戏对双方不公平.
点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.
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