Question

若实数a满足方程，则[a]=____，其中[a]表示不超过a的最大整数．

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：对已知条件变形整理并平方，解方程即可得到a的值，求出后直接选取答案．
解答：根据二次根式有意义的条件，可得a≥1．
原方程可以变形为：
a-=，两边同平方得：
a²+1--2a=a-，a²+1-2=a．
a²-a-2+1=0，
解得=1，
∴a²-a=1，a=（负值舍去）．
a≈1.618．
所以[a]=1，故选B．
点评：此题首先能够根据二次根式有意义的条件求得a的取值范围，然后通过平方的方法去掉根号．灵活运用了完全平方公式．