题目内容

过圆上一点可以和圆的　　　　　　　　条切线；过圆外一点可以作圆的　　　　　　　　　　　　条切线，过　　　　　　　　　　　　　　点，不存在圆的切线。

答案：

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下列说法中错误的是

A．过直线上两点和直线外一点，可以作一个圆

B．任意一个圆都有无数个内接三角形

C．任意一个三角形都有无数个外接圆

D．同一个圆的内接三角形的外心是同一个点

阅读《无边的回忆》，完成下列各小题。（共15分）
无边的回忆
席慕蓉
我有一双塑胶的拖鞋，是在出国前两年买的，出国后又穿了五年。它的形状很普通，就像你在台北街头随处可见的最平常的样式：平底，浅蓝色，前端镂空成六条圆带子，中间用一个结把它们连起来。买的时候是喜欢它的颜色。穿了五六年后，已经由浅蓝变成浅灰，鞋底也磨得一边高一边低了。
好几次，有爱管闲事的或者好心的女孩子劝我：“阿蓉，你这双拖鞋太老爷了。”
或者：“阿蓉，你该换拖鞋啦！”
我总是微笑地回答：“还可以穿嘛，我很喜欢它。”
如果我的回答换来的是一个很不以为然的表情，我就会设法转变一个话题。如果对方还会对我善意地摇摇头，或者笑一笑，我就会忍不住要告诉他：“你知道我为什么舍不得丢它吗？”
这是个让生命在刹那间变得非常温柔的回忆。大学毕业时，课比较少，家住在北投山上，没有课的早上，我常常会带着两只小狗满山乱跑。有太阳的日子，大屯山腰上的美丽简直无法形容。有时候我可以一直走下去，走上一两个钟头的路。最让我快乐的是在行走中猛然回过头，然后再仔细辨认，山坡下面，哪一幢是我的家。
走着走着，我的新拖鞋就不像样了。不过，我没时间管它，我的下午都是排得满满，别有用处的。晚上回家后赶快洗个澡就睡了。
直到有一天，傍晚，放学回家，隔着矮矮的石墙，看见我的拖鞋被整整齐齐地摆在花园里的水泥小路。带着刚和同学分手后的那一点嚣张，我就在矮墙外大声地叫起来：“何方人士，敢动本人的拖鞋？”
花园里没有动静。再往客厅的方向看过去，外婆正坐在纱门后面，一面摇扇子，一面看着我笑呢。那时外婆住在永和，很少上山来。但来的话就总会住上一两天，把我们好好地宠上一阵子再走。
那天傍晚，她就是那样含笑地对我说：“今天下午，我用你们浇花的水管给你把拖鞋洗了，刚放在太阳地里晒晒就干了。多方便！多大的姑娘啦！穿这么脏的鞋给人笑话。”
?以后，外婆每次上山时，总会替我把拖鞋洗干净，晒好，有时甚至给我放到床前。然后在傍晚时分，她就会安详地坐在客厅里，一面摇扇子，一面等着我们回来。我常常会在穿上拖鞋时，觉得有一股暖和与舒适的感觉，不知道是院子里下午的太阳呢，还是外婆手上的余温？
?就是因为舍不得这一点余温，外婆去世的消息传来以后，所有能够让我纪念她老人家的东西：比如出国前夕给我的戒指，给我买料子赶做的小棉袄，都在泪眼盈盈中好好地收起来了。这双拖鞋，也就一直留在身旁，舍不得丢。每次接触到它灰旧的表面时，便仿佛也接触到曾洗过它的外婆的温暖而多皱的手。便会想起那在夕阳下的园中小径，和外婆在客厅纱门后面的笑容。那么遥远，那么温柔，而又那么肯定地一去不返。
【小题1】-段的叙述在文中起什么作用？（4分）
【小题2】一双普通的拖鞋为什么让“生命在刹那间变得非常温柔”？（4分）
【小题3】身为专业画家的席慕蓉善于以细致的描写讲述生活小事，抒发真挚的情感，结合文章内容分析本文这一写作特点。（7分）

阅读下列材料后回答问题：
在平面直角坐标系中，已知x轴上的两点A（x₁，0），B（x₂，0）的距离记作|AB|=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离．
如图，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分别记作M₁（x₁，0），N₁（0，y₁）、M₂（x₂，0），N₂（0，y₂），直线AN₁与BM₂交于Q点．
在Rt△ABQ中，|AB|²=|AQ|²+|QB|²，∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|BQ|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|
∴|AB|²=|x₂-x₁|2+|y₂-y₁|²由此得任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）之间的距离公式：|AB|= $数学公式$
如果某圆的圆心为（0，0），半径为r．设P（x，y）是圆上任一点，根据“圆上任一点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）”，我们不难得到|PO|=r，即 $数学公式$ ，整理得：x²+y²=r²．我们称此式为圆心在原点，半径为r的圆的方程．
（1）直接应用平面内两点间距离公式，求点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离；
（2）如果圆心在点P（2，3），半径为3，求此圆的方程．
（3）方程x²+y²-12x+8y+36=0是否是圆的方程？如果是，求出圆心坐标与半径．

阅读下列材料后回答问题：
在平面直角坐标系中，已知x轴上的两点A（x₁，0），B（x₂，0）的距离记作|AB|=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离．
如图，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分别记作M₁（x₁，0），N₁（0，y₁）、M₂（x₂，0），N₂（0，y₂），直线AN₁与BM₂交于Q点．
在Rt△ABQ中，|AB|²=|AQ|²+|QB|²，∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|BQ|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|
∴|AB|²=|x₂-x₁|2+|y₂-y₁|²由此得任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）之间的距离公式：|AB|=

如果某圆的圆心为（0，0），半径为r．设P（x，y）是圆上任一点，根据“圆上任一点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）”，我们不难得到|PO|=r，即

，整理得：x²+y²=r²．我们称此式为圆心在原点，半径为r的圆的方程．
（1）直接应用平面内两点间距离公式，求点A（1，-3），B（-2，1）之间的距离；
（2）如果圆心在点P（2，3），半径为3，求此圆的方程．
（3）方程x²+y²-12x+8y+36=0是否是圆的方程？如果是，求出圆心坐标与半径．