Question

平面上有五个点，其中任何三个点都不在一条直线上，则过其中任意两点画一条直线，一共可画（　　）

A．5条

B．8条

C．10条

D．15条

Answer 1

分析：根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律，由特殊到一般，总结出公式：平面内任意三个点都不在同一直线上，平面内有n个点，一共可以画直线的条数为

n(n-1)

2

．

解答：解：平面上有五个点，其中任何三个点都不在一条直线上，则过其中任意两点画一条直线，一共可画

5×(5-1)

2

=10条．
故选C．

点评：考查了直线、射线、线段，本题是探索规律题，有n个点，每三个点都不在一条直线上，过其中每两个点画直线，可以

n(n-1)

2

条直线．