题目内容

汶川地震牵动着全国亿万人民的心,某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动.八年级(1班50名同学积极参加,班长统计了全班捐款情况如下表,因不慎有两处被墨水污染,已无法看清.但知全班平均每人捐款38元,
(1)根据以上信息,请你求出捐款40元,50元的学生人数,并写出解答过程;
(2)该班捐款金额的众数和中位数分别是多少?
捐款(元) 10 15 30 40 50 60
人数 3 6 11 6
分析:(1)首先设捐款40元的学生有x人,捐款50元的学生有y人,根据题意等量关系:所有捐款的人总数=50,所有的捐款总额=50×38,根据等量关系列出方程组,解方程组即可得到捐款40元,50元的学生人数;
(2)根据众数:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;
中位数的定义:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数即可得到答案.
解答:解:(1)设捐款40元的学生有x人,捐款50元的学生有y人,根据题意得到
3+6+11+x+y+6=50
3×10+6×15+11×30+40x×50y+360=50×38

解得 
x=11
y=13

即捐款40元的学生有11人,捐款50元的学生有13人;

(2)该班捐款金额的众数为50元,中位数为40元.
点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用,以及众数和中位数,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,计算出捐款40元,50元的学生人数.
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