题目内容
（2007•桂林）据《桂林日报》报道，湘桂铁路（广西段）即将扩能改造．改造后火车的平均速度是改造前的2.1倍，因此桂林到南宁的行车时间比改造前缩短2.5小时．已知桂林到南宁的铁路全长约为420千米．（1）设改造前火车的平均速度为x千米/时，用含x的代数式填空：
改造后火车的平均速度为______千米/时，改造前桂林到南宁的行车时间为______小时，改造后桂林到南宁的行车时间为______小时．
（2）根据题意及（1）中的信息列出方程，并求改造前火车的平均速度．
【答案】分析：（1）新速度=原速度×2.1，原时间=原路程÷原速度，新时间=420÷新速度．
（2）等量关系为：原时间-新时间=2.5．
解答：解：（1）2.1x，
，
．
（2）设改造前火车的平均速度为x千米/时．
由题意得：
-
=2.5．
解得：x=88．
经检验：x=88是原方程的解．
答：改造前火车的平均速度为88千米/时．
点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
（2）等量关系为：原时间-新时间=2.5．
解答：解：（1）2.1x，
，．（2）设改造前火车的平均速度为x千米/时．
由题意得：
-=2.5．解得：x=88．
经检验：x=88是原方程的解．
答：改造前火车的平均速度为88千米/时．
点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
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