Question

若方程的解是正数，求a的取值范围．关于这道题，有位同学做出如下解答：
解：去分母得：2x+a=﹣x+2．化简，得3x=2﹣a．故．
欲使方程的根为正数，必须＞0，得a＜2．
所以，当a＜2时，方程的解是正数．
上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．

Answer 1

有错，结果为a＜2且a≠﹣4

试题分析：化为整式方程，求得x的值然后根据解的情况进行分析没有错，但还应考虑分母x﹣2≠0即x≠2．
解：有错，当a＜2时，分母有可能为零；
改正：因为x≠2，所以，a≠﹣4，
所以结果为a＜2且a≠﹣4．
点评：本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0．