题目内容
如图,正方形ABCD中,其边长为1,P是CD的中点,点Q在线段BC上,当BQ为何值时,△ADP与△QCP相似?
三角形对应边比值相等,
∴
=
或
=
,△ADP与△QCP相似,
当
=
时,BQ=
,∠D=∠C,所以△ADP与△QCP相似.
当
=
时,BQ=0时,△ADP与△QCP相似.
故当BQ=
或0时,即可判定,△ADP与△QCP相似.
∴
AD |
CP |
DP |
CQ |
AD |
CQ |
DP |
CP |
当
AD |
CP |
DP |
CQ |
3 |
4 |
当
AD |
CQ |
DP |
CP |
故当BQ=
3 |
4 |
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