(1)求反比例函数的解析式, 的结果说明在x轴上是否存在点P.使△AOP为等腰三角形?若存在.有几个?请用圆规和直尺把这些符合条件的P点作出来. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

(1)求反比例函数的解析式；

(3)利用(2)的结果说明在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，有几个？请用圆规和直尺把这些符合条件的P点作出来.

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（2013•大庆）如图，已知一次函数y=k₁x+b（k₁≠0）的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=

（k₂≠0）的图象在第一象限的交点为C，过点C作x轴的垂线，垂足为D，若OA=OB=OD=2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求反比例函数的解析式．

（2013•龙岩）如图，将边长为4的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xoy中，F是AB边上的动点（不与端点A、B重合），过点F的反比例函数y=

（k＞0，x＞0）与OA边交于点E，过点F作FC⊥x轴于点C，连结EF、OF．
（1）若S_△OCF=

，求反比例函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与y轴的位置关系，并说明理由；
（3）AB边上是否存在点F，使得EF⊥AE？若存在，请求出BF：FA的值；若不存在，请说明理由．

（2012•温州模拟）如图，过点B（2，0）的直线l：y=kx+2

交y轴于点A，与反比例函数y=

的图象交于点C（3，n）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′．当OC′⊥AB时，求点C运动的路径长．

已知反比例函数y=

和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点．
（1）求反比例函数的解析式？
（2）已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？
（3）利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

的图象交于C，D两点，与坐标轴交于A、B两点，连接OC，OD（O是坐标原点）．
①利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
②当x＞0时，双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由．