题目内容
(2013•山西模拟)在一次猜数字游戏中,小红写出如下一组数:1,
,
,
,
…,小军猜想出的第六个数字是
,也是正确的,根据此规律,第n个数是
.
6 |
5 |
9 |
7 |
4 |
3 |
15 |
11 |
18 |
13 |
3n |
2n+1 |
3n |
2n+1 |
分析:先把原数据整理得到
,
,
,
,…,即每个数据的分子为数据的序号的3倍,分母为序号的2倍加1,则可得到第n个数是
.
3×1 |
2×1+1 |
2×3 |
2×2+1 |
3×3 |
2×3+1 |
3×4 |
2×4+1 |
3n |
2n+1 |
解答:解:把这组数:1,
,
,
,
…,变形得到
,
,
,
,
,…,即
,
,
,
,…,
所以第六个数字是
=
,第n个数是
.
故答案为
.
6 |
5 |
9 |
7 |
4 |
3 |
15 |
11 |
3 |
3 |
6 |
5 |
9 |
7 |
12 |
9 |
15 |
11 |
3×1 |
2×1+1 |
2×3 |
2×2+1 |
3×3 |
2×3+1 |
3×4 |
2×4+1 |
所以第六个数字是
3×6 |
2×6+1 |
18 |
13 |
3n |
2n+1 |
故答案为
3n |
2n+1 |
点评:本题考查了规律型:数字的变化类:通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况.
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