题目内容
如图,直线


⑴求点C的坐标.
⑵当0<t<5时,求S与t之间的函数关系式.
⑶求⑵中S的最大值.
⑷当t>0时,直接写出点(4,

:⑴由题意,得
解得
∴C(3,
). 3分
⑵根据题意,得AE=t,OE=8-t.
∴点Q的纵坐标为
(8-t),点P的纵坐标为
t,
∴PQ=
(8-t)-
t=10-2t.
当MN在AD上时,10-2t=t,
∴t=
. 6分
当0<t≤
时,S=t(10-2t),即S=-2t2+10t. 7分
当
≤t<5时,S=(10-2t)2,即S=4t2-40t+100. 8分
⑶当0<t≤
时,S=-2(t-
)2+
,
∴t=
时,S最大值=
. 9分
当
≤t<5时,S=4(t-5)2,
∵t<5时,S随t的增大而减小,
∴t=
时,S最大值=
. 11分
∵
>
,
解析:
略

解得

∴C(3,

⑵根据题意,得AE=t,OE=8-t.
∴点Q的纵坐标为


∴PQ=


当MN在AD上时,10-2t=t,
∴t=

当0<t≤

当

⑶当0<t≤



∴t=


当

∵t<5时,S随t的增大而减小,
∴t=


∵



略

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