Question

我市某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面．维修人员测得这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，那么管道的半径是

1. A.
   10cm
2. B.
   20cm
3. C.
   6cm
4. D.
   12cm

Answer 1

A
分析：先作辅助线，利用垂径定理求出半径，再根据勾股定理计算．
解答：解：如图，OE⊥AB交AB于点D，
则DE=4，AB=16，AD=8，
设半径为R，
∴OD=OE-DE=R-4，
由勾股定理得，OA²=AD²+OD²，
即R²=8²+（R-4）²，
解得，R=10cm．
故选A．
点评：本题利用了垂径定理和勾股定理求解．