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3(x-2)2=x(x-2)(用因式分解法)

解:3(x-2)2=x(x-2)
3(x-2)2-x(x-2)=0
(x-2)[3(x-2)-x]=0
(x-2)(2x-6)=0
x-2=0或2x-6=0
∴x1=2,x2=3.
分析:当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时,一般情况下是把左边的式子因式分解,再利用积为0的特点解出方程的根.
点评:因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法,要会灵活运用.
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