题目内容

（2005•漳州）如图，一铁路路基的横截面是等腰梯形，∠B=∠C=45°，根据图中数据计算路基的高为    m．
【答案】分析：根据已知可证得△ABE≌△DCF，从而可求得BE的长，再根据已知即可求得高的长．
解答：解：由题意易得△ABE≌△DCF
∴BE=CF=（14-4）÷2=5m，又∠B=∠C=45°，AE=BE=5m．
点评：本题主要考查等腰梯形的性质的应用．
练习册系列答案
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（2005•漳州）如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
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