题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是( )
A.m<2B.m≤2C.m<2且m≠1D.m≤2且m≠1
【答案】D
【解析】
根据二次项系数非零及根的判别式△≥0,即可得出关于m的一元一次不等式组,解之即可得出m的取值范围.
解:因为关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根,所以b2-4ac=22-4(m-1)×1≥0,解得m≤2.又因为(m-1)x2+2x+1=0是一元二次方程,所以m-1≠0.综合知,m的取值范围是m≤2且m≠1,因此本题选D.
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