题目内容
【题目】用配方法证明无论x取何值时，代数式2x2﹣4x+6的值恒大于零．
【答案】详见解析.
【解析】
将2x2-4x+6配方，先提取二次项系数，再加上一次项系数一半的平方，然后根据配方后的形式，利用a2≥0这一性质即可证得．
证明：2x2-4x+6
=2（x2-2x+1）+4
=2（x-1）2+4，
∵2（x-1）2为非负数，
∴2（x-1）2+4为正数，
∴无论x取何值时，代数式2x2-4x+6的值恒大于零．
练习册系列答案
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【题目】用配方法证明无论x取何值时，代数式2x2﹣4x+6的值恒大于零．
【答案】详见解析.
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将2x2-4x+6配方，先提取二次项系数，再加上一次项系数一半的平方，然后根据配方后的形式，利用a2≥0这一性质即可证得．
证明：2x2-4x+6
=2（x2-2x+1）+4
=2（x-1）2+4，
∵2（x-1）2为非负数，
∴2（x-1）2+4为正数，
∴无论x取何值时，代数式2x2-4x+6的值恒大于零．