Question

用一个半径为5cm，面积为15πcm²的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为

 

cm．

Answer 1

分析：先根据扇形的面积公式：S=

1

2

•l•R（l为弧长，R为扇形的半径）计算出扇形的弧长，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，利用圆的周长公式计算出圆锥的底面半径．

解答：解：∵S=

1

2

•l•R，
∴

1

2

•l•5=15π，解得l=6π，
设圆锥的底面半径为r，
∴2π•r=6π，
∴r=3（cm）．
故答案为：3．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长；也考查了扇形的面积公式：S=

1

2

•l•R（l为弧长，R为扇形的半径）．