Question

D、E、F分别为△ABC的边AB、AC，BC的中点，且DF=3，DE=4，AB=10．判断△ABC的形状________．

Answer 1

直角三角形
分析：先根据三角形中位线定理先求出AC、BC的长，再根据勾股定理的逆定理判断△ABC的形状．
解答：∵D、E、F分别为△ABC的边AB、AC，BC的中点，且DF=3，DE=4，AB=10，
∴AC=6、BC=8，
又∵6²+8²=10²，
故△ABC的形状是直角三角形．
故答案为直角三角形．
点评：本题考查了三角形中位线定理及勾股定理的逆定理．
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．