题目内容
A、B两家旅行社推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为每人90元，但优惠的办法不同．A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；B旅行社的优惠办法是：全家每人均按
票价优惠．设某一家庭共有x人：
（1）请分别列出表示选择A、B两家旅行社所需费用的代数式；
（2）若小红家共有5人一起去旅游，请通过计算说明小红家选择哪家旅行社费用较低：
（3）请根据不同家庭的人数情况，说明选择哪家旅行社费用较低．
解：（1）A：90+45（x-1）=（45x+45）元；B：×90x=60x元；
（2）A：当x=5时，45x+45=270元；
B：当x=5时，60x=300元；
故应选择A旅行社；
（3）若45x+45＜60x时，即当家庭人数大于3时，A旅行社收费较低；
若45x+45=60x时，即当家庭人数等于3时，A、B旅行社收费一样；
若45x+45＞60x时，即当家庭人数小于3时，B旅行社收费较低．
分析：（1）A方案的费用=90+45（x-1），化简即可，B方案的费用=×90x，化简即可；
（2）把x=5代入代数式求值即可；
（3）分情况讨论，或A＜B，或A=B，或A＞B，解不等式即可．
点评：本题主要考查能根据语言叙述列代数式，给出具体数值能代入代数式求值，以及解不等式的有关知识．
×90x=60x元；（2）A：当x=5时，45x+45=270元；
B：当x=5时，60x=300元；
故应选择A旅行社；
（3）若45x+45＜60x时，即当家庭人数大于3时，A旅行社收费较低；
若45x+45=60x时，即当家庭人数等于3时，A、B旅行社收费一样；
若45x+45＞60x时，即当家庭人数小于3时，B旅行社收费较低．
分析：（1）A方案的费用=90+45（x-1），化简即可，B方案的费用=
×90x，化简即可；（2）把x=5代入代数式求值即可；
（3）分情况讨论，或A＜B，或A=B，或A＞B，解不等式即可．
点评：本题主要考查能根据语言叙述列代数式，给出具体数值能代入代数式求值，以及解不等式的有关知识．
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