题目内容
(2002•上海模拟)已知⊙O的半径为16cm,半径OA的垂直平分线交⊙O于C、D两点,那么CD=
16
3 |
16
cm.3 |
分析:由CD垂直平分OA,得到E为OA的中点,由半径OA的长得出OE的长,同时得到CD与OA垂直,利用垂径定理得到E为CD的中点,在直角三角形OCE中,利用勾股定理求出CE,由CD=2CE即可求出CD的长.
解答:解:根据题意画出相应的图形,如图所示:
连接OC,OD,可得出OC=OD=OA=16cm,
∵CD垂直平分OA,
∴E为OA的中点,CD⊥OA,
∴OE=
OA=8cm,E为CD的中点,
在Rt△COE中,根据勾股定理得:CE=
=8
cm,
则CD=2CE=16
cm.
故答案为:16
连接OC,OD,可得出OC=OD=OA=16cm,
∵CD垂直平分OA,
∴E为OA的中点,CD⊥OA,
∴OE=
1 |
2 |
在Rt△COE中,根据勾股定理得:CE=
OC2-CE2 |
3 |
则CD=2CE=16
3 |
故答案为:16
3 |
点评:此题考查了垂径定理,勾股定理,以及线段垂直平分线的性质,熟练掌握定理是解本题的关键.
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