Question

在一次初三学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手253次．若设参加此会的学生为x名，据题意可列方程为

 

．

Answer 1

分析：参加此会的学生有x名，则每名同学需握手x-1次，x名同学一共握手x（x-1）次；而两名学生握手一次，所以应将重复的握手次数去掉，由此可列出方程．

解答：解：每名学生需握手的次数为：（x-1）次；
因此一共要握手：x（x-1）次；
因为两名学生握手一次，所以根据题意所列的方程为：

1

2

x（x-1）=253．

点评：本题要读清题意，注意每两名学生握手一次的条件，类似于比赛类问题的单循环赛制．