Question

22、如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m．
（1）鸡场的面积能达到150m²吗？
（2）鸡场的面积能达到180m²吗？
如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

Answer 1

分析：设垂直于墙的边长为未知数，则平行于墙的边长为木栏长-2垂直于墙的边长，鸡场的面积=垂直于墙的边长×平行于墙的边长，把相关数值代入，看是否有合适的解即可．

解答：解：设垂直于墙的边长为xm．
（1）x（35-2x）=150，
解得x₁=10，x₂=7.5．
当x=7.5时，35-2x=20＞18，不合题意，舍去．
当x=10时，35-2x=15．
∴x=10．
答：垂直于墙的边长为10m，平行于墙的边长为15米时，鸡场的面积为150m²；
（2）x（35-2x）=180，
2x²-35x+180=0．
∵△＜0，
∴此方程无解．
答：鸡场的面积不能达到180m²．

点评：考查一元二次方程的应用；得到平行于墙的边长的代数式是解决本题的易错点．