Question

小明和小亮两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们实验的结果如下：

朝上的点数	1	2	3	4	5	6
出现的次数	7	9	6	8	20	10

（1）请计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
（2）一位同学说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”．这位同学的说法正确吗？为什么？
（3）小明和小亮各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．

Answer 1

分析：（1）由共做了60次实验，“3点朝上”和“5点朝上”的次数分别为6，20，即可求得“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
（2）由一次实验中的频率不能等于概率，可得这位同学的说法不正确；
（3）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵共做了60次实验，“3点朝上”和“5点朝上”的次数分别为6，20，
∴“3点朝上”的频率为：

6

60

=

1

10

，“5点朝上”的频率为

20

60

=

1

3

．

（2）不正确，
∵一次实验中的频率不能等于概率，
∴不正确；

（3）列表得：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∵一共有36种情况，两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的有12种情况；
∴两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率是：

12

36

=

1

3

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．