Question

如图点E在AC延长线上，下列条件：
（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠A=∠DCE；
（4）∠D=∠DCE；（5）∠A+∠ABD=180°；（6）∠A+∠ACD=180°．
其中能判断AC∥BD的有

1. A.
   （1）（3）（6）
2. B.
   （1）（4）
3. C.
   （2）（5）
4. D.
   （2）（4）（5）

Answer 1

D
分析：根据平行线的判定定理进行逐一判断即可．
解答：（1）错误，若∠1=∠2，则AB∥CD；
（2）正确，符合内错角相等，两直线平行的判定定理；
（3）错误，若∠A=∠DCE，则AB∥CD；
（4）正确，符合内错角相等，两直线平行的判定定理；
（5）正确，符合同旁内角互补，两直线平行的判定定理；
（6）错误，若∠A+∠ACD=180°，则AB∥CD．
故正确的有（2）（4）（5）．
故选D．
点评：此题比较简单，考查的是平行线的判定定理，解答此题的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截所形成的各角之间的关系．