Question

若平行四边形的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则AB=

 

cm．

Answer 1

分析：根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对角线互相平分，由于△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则BC比AB大2cm，所以周长的值可以求出AB．

解答：解：∵平行四边形的周长为40cm，
∴BC+AB=20cm；
又∵△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，
∴BC-AB=2cm，

BC+AB=20 BC-AB=2

，
解方程得：

BC=11cm AB=9cm

故答案为9．

点评：此题主要考查平行四边的性质：平行四边形的两组对边分别相等且平行四边形的对角线互相平分．