题目内容

观察下列各数:-
1
5
3
10
-
5
17
7
26
-
9
37
,…,按其规律,第10个数为
19
122
19
122
分析:观察不难发现,分子是连续的奇数,分母是比平方数大1的数,且第奇数个数是负数,第偶数个数是正数,然后写出第n个数的表达式,再把n=10代入进行计算即可得解.
解答:解:分子是连续的奇数,第n个数可以表示为(2n-1);
第一个数的分母:5=22+1,
第二个数的分母:10=32+1,
第三个数的分母:17=42+1,
第四个数的分母:26=52+1,
第五个数的分母:37=62+1,
…,
第n个数的分母:(n+1)2+1,
所以,第n个数为(-1)n
2n-1
(n+1)2+1

所以,第10个数为(-1)10
2×10-1
(10+1)2+1
=
19
122

故答案为:
19
122
点评:本题是对数字变化规律的考查,从分子、分母两部分得到规律从而求解是解题的关键.
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