题目内容
观察下列各数:-
,
,-
,
,-
,…,按其规律,第10个数为
.
1 |
5 |
3 |
10 |
5 |
17 |
7 |
26 |
9 |
37 |
19 |
122 |
19 |
122 |
分析:观察不难发现,分子是连续的奇数,分母是比平方数大1的数,且第奇数个数是负数,第偶数个数是正数,然后写出第n个数的表达式,再把n=10代入进行计算即可得解.
解答:解:分子是连续的奇数,第n个数可以表示为(2n-1);
第一个数的分母:5=22+1,
第二个数的分母:10=32+1,
第三个数的分母:17=42+1,
第四个数的分母:26=52+1,
第五个数的分母:37=62+1,
…,
第n个数的分母:(n+1)2+1,
所以,第n个数为(-1)n
,
所以,第10个数为(-1)10
=
.
故答案为:
.
第一个数的分母:5=22+1,
第二个数的分母:10=32+1,
第三个数的分母:17=42+1,
第四个数的分母:26=52+1,
第五个数的分母:37=62+1,
…,
第n个数的分母:(n+1)2+1,
所以,第n个数为(-1)n
2n-1 |
(n+1)2+1 |
所以,第10个数为(-1)10
2×10-1 |
(10+1)2+1 |
19 |
122 |
故答案为:
19 |
122 |
点评:本题是对数字变化规律的考查,从分子、分母两部分得到规律从而求解是解题的关键.

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