题目内容
一个圆柱形容器的底面直径为2dm,要把一块圆心角为240°的扇形铁板做一个圆锥形的盖子,做成的盖子要能盖住圆柱形容器顶部,这个扇形的半径至少要有________dm.
分析:本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系,列方程求解.
解答:当以圆上的一点为圆心,以240度为圆心角,
即圆O的直径为所对的弦,则半径是 2.
设此圆锥的底面半径为r.根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得,
2πr=π×2,
r=dm.
故答案为:.
点评:主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系,圆锥的侧面展开图是一个扇形,此扇形的弧长等于圆锥底面周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.注意如何确定最大的扇形是解决本题的关键.
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